This song, originally written for Julia Lennon, was a gift from Paul McCartney. In the song Paul reminded Julia to always look at the bright side of life, despite the messy divorce his parents were going through. Because as he put it, we ought to pursue happiness with invincible perseverance, since dreams are achievable if we go for them. When released to the public in 1967, Hey Jude became an instant hit. Apparently, this magical song has successfully brought hope to not only Julia himself, but also universal people who lived under the tension of Cold War.

I first listened to it back in 2015 when I faced the same trouble as Julia. Nevertheless, the words from McCartney felt so comforting, which indeed inspired me to proceed. Additionally, it dawned on me that care from our beloved ones- friends, family, lover- is exactly the strongest shield we can have. And maybe just as the saying goes, when life hands us lemons, we make lemonade.

My Family

There are totally four members in my family. My mother works as a tutor while my father is an official in the government. And my brother, who's just six years old, is an adorable trouble maker.

Highly competent and energetic, my mom earned everyone's respect due to her incredible dedication to math-teaching. Apart from simply being a successful teacher at school, she's a brilliant guide for me as well, offering priceless advice whenever needed. The qualities I inherited from her- perseverance, diligence, tolerance, etc.- are exactly the most invaluable tools that I ever owned, which have really diverted the track of my life.

Contrary to my mother, my dad is far from a talkative person. Nevertheless, the old saying 'Actions speak louder than words', I think, is surely the best interpretation for his life.

The relationship between me and my parents is purely democratic. Unavoidably, there are times when conflicts occur, since such a thing as 'generation gap' does exist. But instead of quarreling meaninglessly, we tend to settle down our differences through face-to-face conversations. Thus, the warmth within beloved ones can always melt the ice built by misunderstanding.

Personally, I believe that home is a place where our souls belong. Together, we went through thick and thin, which overweighs anything else to me.

Are They Really Junks?

For so many years, we have been brainwashed with the idea that fast food, often symbolized by hamburgers or pizzas, is detrimental to our bodies. But have we ever given it a second thought--is this true?

I've been reflecting on this question for days. Finally, though reluctant to admit it myself, I'd still like to voice my viewpoint---- criticism as mentioned is far from being objective.

Hamburgers and pizzas have long been accused of containing too many calories, which, as opponents put it, can easily cause obesity. Nevertheless, this negative side is actually being over-exaggerated. As a matter of fact, excessive intake of any form of food poses a potential threat to our health, and apparently fast food is definitely not the only one to blame. Moreover, authority tests have already proven fast food " safe" as long as the raw materials are fresh, let alone the products we purchase at big chains.

As far as I'm concerned, despite the fierce attack from mainstream media, those so called " junk food" will remain popular in the predictable future when modern life becomes more and more fast-paced. Cleary, our time to gather around the family table has largely given way to struggling with endless assignments in the office. In the meanwhile, McDonald's offers a place where we receive what we order more or less immediately, saving us from the trouble of shopping and cooking. This convenience equips fast food with one matchless strength----it suits our lifestyle just fine. And personally, I believe that it would be unadvisable to reject it simply due to unreasoned prejudice.

----------------------------------------------分界线-----------------------------------------

看来天下学生党苦英语久矣。

最后唱一首黑猪，祝各位，尤其是高中的学弟学妹们，永远保持心底心底的一片光明（出处见水印）。

数学：高考前三轮刷题，高效提分

本人第一次模拟考试数学 83 分，最终 2017 年高考全国一卷 133 分。

本次讲到的内容适用于新高考和原来的全国卷，因为数学应试实质的内核一样。

什么时间用都可以，不过你要在高考之前完成这些任务！

在讲解提分技巧前，先介绍一下装备。

• 金考卷百校联盟

• 一本数学公式【随意，用小甘的，用绿卡的都行】

• 高考数学题型全归纳，洞穿高考系列

• 45 套金考卷文科数学【你用天利 38 套也没什么关系！】
• 十年真题【全国卷，用天利的，舒服】
• 最后，准备一个本子。

高考数学本质上考察的是对卷子的掌控能力和你对题目的熟练度，不是把难题做出来的能力。

step 1【适用于 70~80 分】

• 一个月的时间，把那本「洞穿高考」的所有课后限时训练做完，例题看看就行！当然你也可以用两个月，三个月，看你多想提高成绩了！
• 听老师讲课，问老师自己不会的题目。
• 这一阶段的做题方法如下：

1. 先做，做的时候有不会的公式就查【如果什么都不会的话，那个章节请个一对一的老师把公式和常见例题给你讲透了。】
2. 遇到拿不准的题目，有感悟的题目，你觉得你有更好方法的题目或者纯粹你就是想看看标准答案的题目！标注出来，一会记录总结！
3. 遇到不会的题目，一定要独立思考 10min，实在做不出来标记一下。
4. 一口气做完所有题目，中间不要看答案。
5. 对答案：【第一，错了的题目对照答案，看看为什么错了，然后重新做一遍（不一定按标准答案），一定要把得数算对才收手！第二，把你刚标注的题目按你的想法去做，去总结。总结在那个本子上，怎么总结下面会讲到。第三，不会的题目按照标准答案看懂和理解，然后重新脱离标准答案做一遍，直到算对为止！第四，所有不会的东西、不理解的东西一定要搞明白，除了我下面注明的东西，不要抱着不考的这种侥幸心理！】
6. 如果我下面不注明，这就是做所有题的流程！
7. 总结，拿出那个本子，分专题给你的本子分几个区域【集合其他杂项，函数，导数，三角，数列，向量，圆锥，不等式，极坐标与参数方程，概率，立几】【反正你是按照一轮资料的顺序写的，也就不用提前划分了，写到哪里总结到哪里！】
8. 先把你刚才不会却用到的公式抄上去，下次再不会直接看这个本子。如果你遇到一些特别好的结论或者方法也可以及时补充！
9. 把你刚才在步骤 2 里遇到的有感悟的题目总结下来，比如有什么更好的解题方法，或者这种题有什么很常见的应对方法，等等，个人感悟因人而异，没有就不要强求！总结最重要的是记录通法、通则，也就是一般性结论，不要那种一题一议的。
10. 把你刚才不会做的题会做以后产生的感悟记下来！【这种题往哪个方向想，有没有什么通法通则，有没有常见的思路，不要光看题目总结，深入到步骤里总结，比如 sinx 的齐次化法什么时候要用。对了，不要总结为什么做错题目，比如粗心，比如不会。这种东西没用。】

ps 以上总结时记住：具体情况具体分析，特殊情况特殊处理，不要强求，不要管特殊的题型，即肯定不考、你以后不会再次遇见的！

注明一下几个重点：

1. 文科数学需要自学空间向量，这样死到临头还有别的办法！学习一下基本的定理公式就可以了，然后对着立体几何的大题进行训练。【就用洞穿那本书就好】
2. 选修选「极坐标」，题型固定！
3. 所有的题本质上求快！越快越好！不一定要和标准答案一样，不要觉得小题大做才是标准答案，什么赋值法，什么特值法都不是正道，只要能把题目做出来就是王道！
4. 数学没有粗心，没有愚蠢，没有 xx，各种借口本质上都是你练得太少，太懒。
5. 大题如果总是掉步骤分的话，好好对答案，每次看看自己少了哪几步，尽量写全，多答不错，别偷懒！如果还是扣分，问问老师为什么。
6. 不要给自己设定限制，什么我就要 100 分，所以这个题我就放弃好了。那你干脆放弃数学吧！！
7. 现在的高考不考以下内容，所以刷「洞穿高考」刷到这种直接跳过就好！

• 集合中档题难题【湖北 2015 年 10 题选择这种】
• 函数的综合应用，函数的零点存在性定理【压轴用到的情况都很少】
• 数列与函数的综合，数列与导数的综合，数列与不等式的综合，数列放缩，数学归纳法
• 三角只会考察简单的几种题型，不会涉及复杂的三角恒等变换【三角恒等变换难题可以放弃！】
• 向量出题一般是 13 题，什么基本概念，难题基本不用考虑
• 不会用数列压轴

step 2【适用于 90~110 分】

这个时候你应该已经做完了那本「洞穿高考系列」，那么我们就进入愉快的刷卷子的旅程吧！

你现在数学至少及格应该没问题了，这一阶段我们主要适应全国卷的套路，积累压轴题的经验和保证该拿到的分拿到，那么当然考什么刷什么！！

• 拿出十年全国真题卷，百校联盟的卷子开始做，一天一套。
• 去网上搜「刁哥数学」「程伟数学」这两个数学视频，虽然无法保证你提多少分，但是里面有很多不错的答题技巧和考试思路可以用来学习。记住，只要能把题做出来，不择手段，越快的方法越好，及时更进，不要墨守成规。
• 这一阶段的做题方法如下：

1. 找出 2h 限时训练。目标，选择填空无论如何只错两个，大题圆锥和导数只有一个第二问不会做，或者这俩合起来扣 8 分！其他东西必须全对！
2. 做的时候就当考试，不许查公式，这个时候还需要查公式你真应该好好倒退回第一步，看看是不是真的认真完成了！！
3. 做的时候全力以赴，拿出你当天最好的精神状态来，先做大题 70min，三角/数列、立几、概率、极坐标、导数圆锥第一问，第二问有能力就写，不会的话想个 5min 就过，然后回头做选择填空，9 到 12 题一旦没思路马上过，16 题同，有时间再思考，最后时间实在不够，还是不会，数你现在哪个选项选得最少，全都填那个选项。
4. 中间如果卡在哪个题上，5min 没思路直接放弃，切莫纠结。不会的、有感悟的、蒙的题目，及时标注，以后总结。
5. 这个过程中强调无论如何，只要我能把这个题搞出来，不择手段！

• 然后开始对答案，修改，改错方法和前面差不多，详见第一阶段第 5 步的「对答案」。不过特别注明几点：第一，你刚才因为蒙的而没有时间做的题，现在可以重新认真做一遍，如果做对了，就不用对着标答再改一遍了。第二，再次强调，只要能把题目做出来就行，不用管方法是什么。不一定非要学习标准答案，尤其是 11 12 16 这种鬼题！第三，你因为时间问题放弃的题，现在重新按照第一阶段做题方法做一遍，对答案！不会的题一定要自己独立思考琢磨 10min，不要轻易放弃，但也不要太钻！第四，不会的题按照标准答案做完之后，一定要自己想想还有没有其他办法了，但是没有也不要强求！
• 大题如果总是扣步骤分的话，好好对答案，每次看看自己少了哪几步，尽量写全，多答不错，别偷懒！反正你是先写大题，大题给我好好写，精益求精，时间足够！！如果发现自己写足了步骤还是被老师扣分，那就找老师询问。
• 纵观想上、能上 130 分的人，对于数学题一定都有自己的想法，不会完全依赖标准答案的！
• 总结，方法同上【不过三角、数列、立几、概率、极坐标，恕我直言这种大题套路如此明显，真的没必要总结什么，不过看你自己啦！】难题，不会的题一定要搞明白！
• 一天一套卷子理论上是够了，但是如果你很明显地感觉到你某个地方弱【指的不是压轴两道，加上 9 到 12、16 这种题出现的问题，那百校联盟 9、10 也比较变态】那就对着 45 套卷刷！比如说你感觉你三角弱，你就把三角函数所有的题在 45 套卷上找出来，但是不要做 11、12、16 这种题，然后集中力量攻！计划一天多做多少量。你感觉外接球弱，找出来所有的题去做，其实就那几种套路，都不需要人给你讲！
• 一开始一天一套卷可能会比较痛苦，尤其是百校联盟那个卷子 2017 年卷难得变态，但是当你做到 20 多套的时候【因人而异，差不多这个时候】你就会有一种题感的东西出现，很多时候你就直接能感觉出来某个题选什么，甚至不需要做你就知道了。
• 一天一套卷后期可能确实比较痛苦，尤其是大量的简单中档题反复重复的时候，没关系，这个时候就是在练计算能力，和对题型的熟练度，一定要咬牙扛过去！
• 如果你天赋不行，基础也不行的话，估计这个阶段你一天投入在数学上的时间大概在 6h，20 天之后甚至会产生头晕，脑子空明的状态，坚持住！数学有的时候就是拼心态！适当地休息一两天也是可以的！

step 3：攻坚阶段，也就是你上 130 分最为困难的一个阶段了。

此时很容易产生放弃的念头，因为你此时已经把前面会做的都做对，只剩下导数和圆锥两道大题第二问还有 9 到 12、16 题，这种题你每次都不会，但即使不会你也能拿到 110~120 来分了。

这种情况下就看你自己了！

不要听别人胡扯什么这种题我们放弃吧，我们保住前面就够了，你还有精力干别的事情这类的话，他懒惰你也懒啊！！那我真是无话可说！

ps. 个人感觉这个阶段是最考验天赋【悟性】，努力，还有手上的资源合理利用的时候了！

一句话，做你不会做的题！！！！

这个阶段我们主要就是总结圆锥曲线和导数大题的套路，还有选择填空的难题。以下几种思路，根据你的情况自己选择。

• 找到一个很棒的数学老师，他给你总结好了，你只要学会并加以利用就好了！
• 推荐两本资料，可以试试《高考数学满分教程（解析几何+导数）》，以及《高考数学满分秘籍（导数篇）》。
• 找到一个数学学得很棒的同学，他估计也有自己的常规思路。
• 有没有靠自己的办法？有！！

1. 拿出你的 45 套卷，开始筛题，就把你第一眼没有思路的题目筛出来，就找你不会的，然后开始做！
2. 前面做了这么多套卷子，你再笨总该有一点对这些难题的自我理解和思考吧！对，还是老办法，先独立思考 10min，实在做不出来再看答案，理解透了脱离标答，然后完完整整地做一遍。
3. 做完以后总结这道题，答案从哪里想的，这种题目有没有一般性？是不是遇到这样的情况我都要这么想？【不止这个现象从题目中总结，还可能是中间的一步，比如我们看到一个不等式证明，首先是用 x1－x2，还是做除法和 1 比较呢？】
4. 在你的本子上，比如导数这里，我们可以这样总结，导数这种题目常见的出题思路有：①不等式恒成立，这种题型是 xxxxxx，我们常常这样这样 xxxx，② 根的分布问题，我们可以 xxxxx。从这里，从那里，入手！还有一些奇葩的题型，我们要往 xx 方向去做，常往什么方向去想。导数大题在运算过程中我们有什么要注意的事项，思路断了我们要往哪里走。

• 我再告诉你，纵然你不会总结，但当你刷了 60 多道导数和圆锥大题之后，你就会很明显发现大多数导数和圆锥的题型套路都是一致的，只有少部分是一些需要一题一议的东西，这种题你们数学老师都不一定做得出来，他也就会建议你放弃。
• 同理，选择填空也是这样，11、12、16 这种压轴小题也就那么几种花样（不信你可以对比一下高考必刷卷 42 套和天星 45 套卷，光重复的卷子就有多少套？信息 12 套和蓝色百校联盟有三套一样。】
• 文科数学本身难度低，至于你说高考变了怎么办？那我告诉你，你现在追逐的就是高考会出现变数你就没办法的那几道题，拉开差距的几道题！但是高考每年只会变更 20% 的内容，难题变更的比例也就是 20%。
• 但是，你按照我的方法训练过之后，至少你会培养独立思考的能力，到时候就算遇到变数也不会很糟糕。

step 4

一旦你突破了 11、12、16，这三题能稳定做出来两个。圆锥和导数有常规思路了。恭喜你，神功大成，130 分＋，这个时候就是刷刷卷子，练练选择填空，随手限时训练一下，让自己刷题速度更快，或者每天看看难题，你开心就好了！而且再偷偷告诉你一句，一旦你的数学走过一个 step，能力就定型在一个 step 了，即使你 1 个月不学数学，刷几套卷子就能重新找回感觉，分数就又回来了！

最后有几句话想说一下，虽然我一直很强调天赋、环境等客观因素，似乎努力并不是那么有用！但是想告诉诸位的是，在数学上，努力刷题绝对是有用的！它是对客观环境依赖最小的科目！

所以，加油↖(^ω^)↗吧！

祝各位都能突破 130 分~

作者/鬼道 wk

《高考冲刺指南：科学备考，高效提分》