注:细心的同学可能会发现我前面计算式的数是从这个材料里拿的,但这个材料要加和的数比之前的还多 3 个,让我们来看看会不会变得更难了呢?
解:阅读问题确定求解对象,在材料里找到数据之后,看一眼选项,发现选项差距大,分母 2757 可以截两位,得 28。分子为 11 个省(区)夏粮播种面积总和,计算总和使用高位叠加法。口算百位加和 2+0+2+2+3+5+1+1+1+0=1=18,十位加和:4+7+3+4+6+3+3+8+2+9+0=49,个位加和:4+0+7+5+2+6+4+1+8+6+8=51。错位相加得 2341。比重=2341/28,直接口算得出商的首位为 8,选 D,正解。
你可以用自己原本的方法尝试一下花了多少时间,再用高位叠加法做一遍,高下立分。
【疑难回答】
问:有些位数加和没有进一,比如 162+41+90+203+51+122,百位数加和以及个位数加和都没有进一,怎么错位呢?
答:没有进一得位数和,就在前面添个 0,看成两位数,然后进行错位。百位数:1+0+0+2+0+1=04,十位数:6+4+9+0+5+2=26,个位数:2+1+0+3+1+2=09。
b.尾数相加法
应用场景:求解的是多个数的和或差,并且选项精确到了最后一位,选项尾数各不相同。
具体操作:只需要把多位数的尾数拿出来加和就可以了。
例题 11:2019 年广东省公务员录用考试《行测》真题(乡镇卷)第 81 题
【材料】过去 5 年,我国统筹开展交通扶贫和「四好农村路工作」,农村基础设施更加完善,服务乡村振兴成效显著。
【问题】2014~2018 年,全国新改建农村公路里程共计( )万公里。
A.77.5 B.97.4 C.117.2 D.137.7
解:选项精确到了最后一位且尾数各不相同,那么只需要尾数相加即可。0+1+3+5+8=17,答案尾数为 7,选 D。
③ 增长量计算三部曲——假设法、增长率百化分、基期近似法
关于增长量的计算题,出现频率高、计算难度大,是资料分析备考的重中之重。我研究了很久,看了很多课,终于研究出了一套系统的快速运算技巧。
a.假设法(最早见于花生十三,在本文里我对这个方法的用途加了一些个人的理解)
核心思想:通过假设基期量,不断逼近真实的增长量。
具体操作:直接看例题。
例题 12:2017 年 422 联考《行测》真题(浙江 B 卷)第 114 题
【材料】2016 年 6 月份,城镇消费品零售额 23082 亿元,同比增长 10.5%
【问题】求 2016 年城镇消费品零售额比上年同期增加多少?
A.380 亿元 B.2169 亿元 C.1193 亿元 D.2193 亿元
解析:这道题正常列式应该是【23082/1.105 * 10.5%】,硬算太费时间了。那么使用假设法是怎样的呢?
步骤一:在草稿纸上写下现期量 23082 作为目标值(如果有小数点则去掉小数点)和增长率 10.5%。
步骤二:在目标值的左下角,假设一个基期 20000,这个【假设基期】一般是整十、整百、整千、整万……的数。然后在现期量的右下角,口算【假设基期】对应的增长量 20000*10.5%=2100,写在目标值 23082 的右下角。
步骤三:将【假设基期】20000 和它的增长量 2100 进行加和,然后与上方的目标 23082 作差,得到【现期余量】982。
步骤四:将【现期余量】982 作为新的目标,重复步骤二和三,得到【现期余量】-12.5,说明假设基期为 900 稍微大了一点,没关系,依然可以继续。
步骤五:将【现期余量】-12.5 作为新的目标,重复步骤二和三,得到【现期余量】-0.45。到这一步,大家看看右边的三个数加和,2100+94.5-1.05=2193。这个 2193 就是题目所求的增长量。
你可以按一下计算器,得数是 2193.31。
假设法得出来的数和计算器算得的数已经没啥区别了,假设法之所以能这么精确,是因为它每一步都在逼近真实值。而且整百整千的数非常方便口算,所以很快。
另外,它还有一个好处,在于可以「点到为止」,即根据选项差距情况,决定在什么时候停止。
比如本题,最接近的两项为 B 和 D,他们在第三位(十位数)的时候出现差别,一个是 6,一个是 9,那么我们在使用假设法的时候算到下面这一层就可以结束计算了。(因为-12.5 的分解已经对增长量的十位数没什么影响了)根据 2100+94.5=2194.5,可以选 D。
假设法还有一个好处是,在计算增长量的时候,也能同时求出基期量。比如上一道题中,右边相加所得的 2194.5 是增长量,左边相加所得的 20900 其实就是基期量。
一个式子,同时求出基期量和增长量,这对于破解每套资料分析的最后一道综合题也许会有帮助。
例题 13:2011 年深圳市公务员录用考试《行测》真题第 76 题
【材料】……2009 年全年国内生产总值 335353 亿元,比上年增长 8.7%。……
【问题】根据 2009 年国民经济和社会发展统计公报初步核算的结果,2009 年全年国内生产总值比上年增加了约:
A.26841 亿元 B.26897 亿元 C.26954 亿元 D.26995 亿元
解:明显选项差距小,需要精确计算,对于这种题只能选用假设法了。
13.5 比 530 小一个量级,所以分解出来的右下角的数也会比 43.5 小一个量级,所以 13.5 分解的数只能影响增长量的个位数,对结果的影响无足轻重,所以没必要对 13.5 进行分解。
真实增长量接近于 26100+783-43=26840(43.5 中的 0.5 可以忽略,为了方便计算,个位数和十分位的数都可以随意调整,因为它们对结果影响不大),选 A。
例题 14:2018 年 421 联考《行测》真题(天津卷)第 108 题
【材料】2017 年上半年,全国居民人均可支配收入……人均财产净收入 1056 元,增长 9.6%……
【问题】2017 年上半年,人均财产净收入比上年约增加多少元?
A.92 B.102 C.112 D.122
解:选项差距小,谨慎起见,使用假设法。
-40 分解的右下角肯定为负数,真实增长量比 96 小,选 A。
b.增长率百化分
这个方法很简单,就是将增长率 X% 转化为分数 1/N(增长率为负的时候,N 也为负数),根据以下的推导,可以得出增长量=现期量/(N+1)。
例题 15:2019 年 420 联考《行测》真题(吉林乙级)第 99 题
【材料】据统计……2017 年全国渔民人均纯收入 18452.78 元,比上年增长 9.16%……
【问题】2017 年全国渔民人均纯收入同比增加约为:
A.1550 元 B.1700 元 C.1850 元 D.1900 元
解:阅读问题确定求解的是增长量,找到数据之后,看一眼选项,发现选项差距小,按理来说是要使用假设法的。但是因为 9.16% 非常接近于 9.1%,也就是 1/11。所以使用百化分所得到的增长量的偏差也会很小。那么就列式:18452.78/(11+1)=1537,选 A。
讨论:如果上面这道例题,我把增长率改为 11.5%,大家看看该怎么做。
例题 16:2019 年 420 联考《行测》真题(吉林乙级)第 99 题(改)
【材料】据统计……2017 年全国渔民人均纯收入 18452.78 元,比上年增长 11.5%……
【问题】2017 年全国渔民人均纯收入同比增加约为
A.1550 元 B.1700 元 C.1850 元 D.1900 元
解:大家会发现,11.5% 和 11.1% 的差距比较大,强行使用百化分,18452.78/(1+9)=1845,得到这个数你不知道选 C 还是 D,因为你拿捏不好在把 11.5% 缩小为 11.1% 的过程中,增长量究竟被缩小了多少。而事实上,当增长率为 11.5% 时,增长量应该为 1900。
「放缩+百化分」一般不适用于选项差距小的题。这就是为什么我在原例题的解析里说「发现选项差距小,按理来说是要使用假设法的」。
如何熟练使用百化分?
「百化分」理解起来很简单,但是用起来还是有点门槛的,就是你需要熟悉百分数和分数之间的对应关系。
当然,我也已经准备好了应对方法,还记得前面分享的背诵小工具嘛,也可以用来背百分数和分数的对应关系。
c.基期近似法
这个更简单了,就是在选项差距大,且增长率 x% 满足-5%,可以把现期近似看成基期,然后乘以增长率得出增长量。
例题 17:2015 年上海市公务员录用考试《行测》真题(A 类)第 81 题
【材料】2014 年一季度,上海市规模以上工业总产值为 7719.26 亿元,同比增长 4.0%。规模以上工业销售产值 7622.27 亿元,同比增长 2.1%
【问题】2014 年一季度,上海市规模以上工业总产值同比增量比同期销售产值同比增量约多 __ 亿元。
A.70 B.140 C.210 D.280
解:本题我们需要求两个增量,选项差距大,而且增长率都小于 5%,所以我们使用基期近似法。上海市规模以上工业总产值同比增量=7719 * 4% =77.19 * 4 ≈ 77 * 4 = 308 ,同期销售产值同比增量= 7622 * 2.1% = 76.22 * 2.1 ≈ 76 * 2.1 = 160,308-160=148,最接近的是 B 项 140,选 B,正解。
增长量计算总结(原创):综上,我们在面对普通增长量计算的时候,可以根据不同的情况选择合适的计算方式:
① 当选项差距小时,选择假设法。
② 当选项差距大且|增长率|>5% 时,使用百化分。
③ 当选项差距大且|增长率|<5% 时,使用基期近似法。
福利!
大家可以点击资料分析背公式小工具,输入提取码 sezc 即可。
关于这个福利,希望大家可以感谢下面这位同学,是他启发我,让我觉得有必要把这个小工具发给大家。
原本这个插件只是我在写这篇资料分析时,自己用来熟悉公式的小工具,但看了他的问题之后,我觉得可能大家也会需要。做题固然可以帮助我们熟悉公式,但这个时间成本太高了。最高效的办法是每天在做题之前用 5 分钟把公式背一遍。
能提前准备的,就不要临场发挥!
写到这里,真的有点佩服自己了,既有总结,还有辅助工具,就差把大家背上岸了!
所以大家务必要好好利用这些资料啊!
注:很多知友在获取工具后并没有真正用起来,希望大家能够克服松鼠症,获取小工具后要坚持每天背诵公式和知识点。更关键的是把这篇文章提到的三把钥匙全面掌握好,保证准确率和速度。
虽然不知道评分标准,但凭个人的考试经验推断,资料分析在国考行测试卷中的分值起码是 1 分/题,所以大家务必重视。当初我所认识的能够在 30 分钟内,正确率做到 90% 以上的同学,分数都不会低于 70 分。
你们行测的资料分析怎么做到那么快的? - 萧萧枝叶的回答 - 知乎