怎么快速提高《行测》中的图形推理题?

行测(二):判断推理模块答题技巧

出自专栏《公考宝典:从零开始,量变引起质变》

国考行测 75.2 分、省考行测 91 分。

让我至今还记得的是,考前一天我的图推正确率已经能够达到 90% 以上了,而且每一套题都不超过 8 分钟。(90% 就意味着每套试卷十道图推题只错一道或全对。)

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而当年,我考完之后出来对答案,如果网上给的答案靠谱,那么我的图推应该是全对。

话不多说,要想又准又快破解图形推理,你需要两把钥匙。

要想明白这两把钥匙是什么,首先我们要弄清楚图形推理考的是什么。

在国家公务员考试大纲中,涉及图形推理部分是这样写的:

判断推理主要测查报考者对各种事物关系的分析推理能力,主要涉及对图形、语词概念、事物关系和文字材料的理解、比较、组合、演绎和归纳等。常用题型有图形推理、定义判断、类比推理、逻辑判断四种。

也就是说图形推理,是希望你能够通过观察出题者给的图形特征,从而分析推理出图形之间的规律。

所以很多机构都是从图形的特征出发,去总结其对应的规律,让考生们掌握这些对应关系。包括知乎上的一些文章也是这样的解题思路。

这种思路错了吗?并没有,但还不够,而且存在一些问题。

如果已经准备过一段时间的同学应该会发现,哪怕你知道了所有的图形规律,你在解图形推理的时候,仍然不知道这几个图形之间的规律是什么,无法选出正确答案。

也就是很多人说的「道理都懂,可是做的时候就是不行」。

而且你还会发现,哪怕你知道特征和图形规律之间的对应关系,比如「【田字或五角星】-->【一笔画规律】」、「【图形很对称的】-->【对称性规律】」、「【主要由线条构成,图形之间相似的】-->【相加相减】【去同存异】【去异存同】」等等,在做题目的时候,也会发现这些对应关系有时用得上,有时用不上,很不稳定。

其实,问题就在于通过特征和图形规律的对应关系,能解的题目有限,还需要其他方法配合。

所以经过我苦思冥想,正确的解题思路应该是下文这样的。

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图形推理之平面图形规律求解思路

一、第一把钥匙:分类遍历法

(一)分类遍历法是什么?

第一步,看到图形,可以直观地分为四类:

A 类:前后图形组成相同,只是位置不同。

https://cdn.jsdelivr.net/gh/ifuncool/wpifuncool@master/wp-content/uploads/2022/12/9421-0g5yh6.pngA 类例题 1-2019 年广东省公务员录用考试《行测》真题(县级卷)(网友回忆版)第 31 题

B 类:前后图形中元素重复出现。

https://cdn.jsdelivr.net/gh/ifuncool/wpifuncool@master/wp-content/uploads/2022/12/9421-C8CgBS.pngB 类例题 1-2012 年安徽省公务员录用考试《行测》题第 75 题https://cdn.jsdelivr.net/gh/ifuncool/wpifuncool@master/wp-content/uploads/2022/12/9421-SxaBjk.pngB 类例题 2-2011 年吉林省公务员录用考试《行测》真题第 88 题

C 类:前后图形大体相似或包含相同图形,个别线条不同或是一个复杂图形加两个简单图形的。

例 1:

https://cdn.jsdelivr.net/gh/ifuncool/wpifuncool@master/wp-content/uploads/2022/12/9421-XNl118.pngC 类例题 1-2014 年青海省公务员录用考试《行测》真题第 70 题

例 2:

https://cdn.jsdelivr.net/gh/ifuncool/wpifuncool@master/wp-content/uploads/2022/12/9421-VOljKq.pngC 类例题 2-2012 年深圳市公务员录用考试《行测》真题(上半年)第 26 题

例 3:(一个复杂图形加两个简单图形)

https://cdn.jsdelivr.net/gh/ifuncool/wpifuncool@master/wp-content/uploads/2022/12/9421-OrkltZ.pngC 类例题 3-2015 年黑龙江省公务员录用考试《行测》真题第 78 题

D 类:既没有相同图形,也没有相似图形的。

https://cdn.jsdelivr.net/gh/ifuncool/wpifuncool@master/wp-content/uploads/2022/12/9421-Ie7dH2.pngD 类例题 1-2012 年江苏省公务员录用考试《行测》真题(A 类)第 55 题

第二步,分类之后,进行规律遍历:

① 对于 A 类,你需要在心中遍历下面四种规律(平移、旋转、翻转、位置遍历),只有四种,很容易遍历完。

https://cdn.jsdelivr.net/gh/ifuncool/wpifuncool@master/wp-content/uploads/2022/12/9421-qRXhop.pngA 类思维导图

注:位置遍历就是指每个位置都出现一遍,一般是九宫格,或者田字格的图形。

② 对于 B 类,你需要在心中遍历下面五种规律,只有五种,也很容易遍历完。

https://cdn.jsdelivr.net/gh/ifuncool/wpifuncool@master/wp-content/uploads/2022/12/9421-VeSuf0.pngB 类思维导图

③ 对于 C 类,你需要在心中遍历下面三种规律,只有三种,也很容易遍历完。

https://cdn.jsdelivr.net/gh/ifuncool/wpifuncool@master/wp-content/uploads/2022/12/9421-3rJyhR.pngC 类思维导图

敲黑板,重点来了。

④对于 D 类,也就是【既没有相同图形,也没有相似图形的】,又称为乱七八糟型(/摊手),这一类对应的规律非常多, 先看一级分类:

https://cdn.jsdelivr.net/gh/ifuncool/wpifuncool@master/wp-content/uploads/2022/12/9421-RxttUc.png

就这仨?别急,往下看。

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https://cdn.jsdelivr.net/gh/ifuncool/wpifuncool@master/wp-content/uploads/2022/12/9421-lmIMsp.png

https://cdn.jsdelivr.net/gh/ifuncool/wpifuncool@master/wp-content/uploads/2022/12/9421-woUf1U.png

有读者可能要吐槽,D 类所对应的图形规律也太多了吧,这怎么记得过来?

这些规律都是从真题中总结出来的,命题人手里就是有这么多的规律可以考你,所以图推难就难在这里。

但仍有四两拨千斤的办法,就是下面的口诀:

凹凸包含对曲封

连接位置素面轴

一笔星日点线角

这个口诀对应了 D 类的规律,我已经在图片上标注了出来:

https://cdn.jsdelivr.net/gh/ifuncool/wpifuncool@master/wp-content/uploads/2022/12/9421-ajLv9u.pngD 类规律口诀对应图

注:

1.凹凸性就是指凹边形和凸边形的规律

2.有无性就是指所有的图都包含某多边形或元素,比如都包含直角三角形、都包含圆或者都包含五角星之类的

(有几个同学私信问了这个问题,特地备注一下)

(二)分类遍历法实战演练

例 1:

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【解题思路】

第一步,先分类,图形组成不同排除 A 类,元素有重复出现考虑 B 类;

第二步,既然是 B 类,先考虑遍历,数量遍历?每种元素都出现了四次,但是这样,ABD 都可以选,不对。位置遍历?每种元素都在不同的位置上出现过一次,只有 A 符合,正解。

例 2:

https://cdn.jsdelivr.net/gh/ifuncool/wpifuncool@master/wp-content/uploads/2022/12/9421-EZpl0B.png

【解题思路】

第一步,先分类,图形组成不同排除 A 类,元素也没有重复出现排除 B 类,也没有相同或相似的图形排除 C 类,所以是 D 类;

第二步,既然是 D 类,那么开始在心中默念口诀 【凹凸】-->凹凸性?发现都是外圈图形都是凹边形,解题完毕。

例 3:

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【解题思路】

第一步,先分类,图形组成不同排除 A 类,元素也没有重复出现排除 B 类,也没有相同或相似的图形排除 C 类,所以是 D 类;

第二步,既然是 D 类,那么开始在心中默念口诀:

【凹凸】-->凹凸性?不对;

【包含】-->包含相同图形?不对;

【对】-->对称性?不对;

【曲】-->曲直性?好像是,前四个图都是有直有曲,但是所有备选项也都是有直有曲,所以应该不是考察曲直性;

【封】-->封闭性?好像是,前四个图都是非封闭图形,备选项中只有 D 是非封闭图形,解题完毕。

当你能够熟练分类遍历法之后,你就会发现,用这种方法解题,解一两道还好,每道题都这样解就实在是太累太花时间了。

没错,这是意料之中的,所以分类遍历法是用来兜底的,接下来我会教你更快的解题方法。

也就是图形推理备考的第二阶段,你的第二把钥匙——图感法

二、第二把钥匙:图感法

图感法,顾名思义就是利用你对图形的感觉进行解题,图感就是你观察图形特征,联想图形规律的能力。

这种方法可以快速解题,如果考察的图形规律正好是你熟悉的,那么半分钟内便可以解决一道图形题。

图感法主要是针对 D 类,因为 ABC 类的规律都可以很快推出来,运用图感法和分类遍历法没啥区别。

那么问题来了,为什么要先讲【分类遍历法】呢?其实分类遍历法不光是兜底作用,还是你培养图感的绝佳方法,可以为图感法的应用打下很好的基础。

图感法怎么操作?我来演示一下。

例 1:

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图感法:观察图形,发现有星形,考虑一笔画,发现前五个图都是一笔画图形,备选项中只有 D 是一笔画,选 D,正解。

例 2:

图感法:观察图形,发现有很多个面,考虑面的规律,前面五个图形都是三个面,备选项中只有 D 是三个面,选 D,正解。

例 3:

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图感法:观察图形,发现有很多交点,考虑点的规律,前面一组三个图形都是两个交点,后面一组的前两个图形是四个交点,备选项中只有 D 是四个交点,选 D,正解。

注意,这些特征是需要个人通过做题不断总结并回顾的,所以还需下苦功夫。

有的同学虽然没有学过图形推理,但是上来就能解出很多图推题,就是天生具有比较好的图形观察能力。但是这种观察能力也是能通过后天培养的,比如我就是通过每天练两组题(某笔的 15 题一组的那种练习),持续一个月,就具备了比较强的图形观察能力。

再加上分类遍历法兜底,基本能破解真题库中 95% 以上的平面图形题,剩下的都是些比较偏的省考题。而国考的题一般比较规范,全部做对不在话下。

三、备考注意事项

1.本文的方法是进阶拿高分的方法,大家务必先看完图推的基础课程(推荐某笔的,网上资源很多),打好基础之后再用这篇文章的方法。

2.绝大部分人看不出一道题的规律,是因为他当时脑海里没有这个规律。我这篇文章发布也有三个月了,我相信能够真正背下思维导图的同学很少,那么,如果你考前都记不住规律,怎么指望在考场高度紧张的情况下能想出来呢?

3.大家如果想记住大部分的图形规律,需要依靠「背诵+做题」,每次做题之前,先背一遍规律,熟悉规律。

4.大家要关注的是我分成的四大类,并且按照四大类的框架,自己每个类别里面填规律。而不是上来就背我总结的规律,你没有我的做题经历,直接背诵的效果会很差。

四、备考方法

1.第一阶段:看基础课的视频,跟着视频把例题做一遍,了解图推大概有哪些规律。

2.第二阶段:每天两套题(粉笔题库真题,一套 15 题),能一眼看出规律就直接选,看不出就用分类遍历法。做之前先背诵自己整理的规律,做完之后,往自己整理的规律里增加当天新遇到的规律。

如何整理:根据我分好的四大类的框架,往里面填规律就可以了(我的思维导图相当于一个模板)

3.第三阶段:行测考试的前一天晚上,如果是国考,你就把近十年国考的全部图推真题都拿出来做一遍。如果是省考,就用你们省的近十年省考图推真题。这一步是培养图感的关键。

为了方便大家总结图推,我可以把我图推的思维导图高清源文件发给大家,大家可以在我的基础上继续总结自己的内容。另外,响应广大读者的需求,我经过了几个晚上的鏖战,终于完成了终于把空间重构题的完美破解办法写出来了,也一起发给大家吧。下载地址见文末。

定义判断篇

开门见山,定义判断的解题思路很简单:

① 先看题干,把属于不属于圈出来

② 将题干的关键信息划出来,常见类别有 主体、方式、目的、原因、结果、补充说明等。

③ 从每个选项出发,去核对关键信息,然后逐个排除选项即可。

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解题思路:

第一步,把「适于」划出来,明确「四个选项中仅有一个是适于计算算术平均数的」。

第二步,如图所示,把关键信息划出来,便于下一步找对应,作排除。

第三步,先看 A 选项,统计的是社区居民的平均年龄,10 岁以下儿童 204 人,90 岁以上老人 26 人,这些都是该社区居民,统计在内没有问题,保留。

B 选项,「一人为公司高管,年收入百万元以上」属于极端数值,所以不能计算算术平均数,排除 B。

C 选项,统计对象是「青少年平均身高」,「学前部」学生肯定不属于青少年,属于不同质的数据,不能计算算术平均数,排除 C。

D 选项,「无法进行准确统计,只提供了估算数据」的区县数据,属于模糊不清的数据,不能计算算术平均数,排除 D。所以最终答案选 A,正解。

定义判断属于比较简单的题型,但也会有难题,难主要是难在对词句的理解上,有些关键信息和选项信息并不是那么好理解,比如这道题里面的「青少年」这个概念,是否包含「小学部」呢?其实我做题的时候并不清楚,事后网上搜索才知道「青少年」分为 14~17 岁和 18~25 岁两个阶段,14~17 岁为中学时期,18~25 岁为大学时期。

所以「青少年」是不含「小学部」的。好在这道题也没有为难我们,因为我们知道「青少年」起码是不含「学前部」的,不影响我们排除 C 选项。

但在一些较难的定义判断题中,如果不能准确理解词意,则可能无法得到正解。解决这个问题没有什么捷径,主要还是依靠考生的知识面和阅读理解能力的积累,非一日之功。

大家在练习这个模块的时候,重点是训练「拿到题目就能一眼识别出哪些是关键信息」的能力,这种敏感性是可以通过反复练习形成的,练成之后,你的做题速度就会明显加快。

类比推理篇

在判断推理中,类比推理模块有 10 道题,这部分非常容易上手,但是想要保持全对则没有那么容易。甚至有的时候对完答案后会发现 10 道题错了 3-4 道题,觉得很郁闷。

类比推理的常见问题由三部分组成:一是词义不熟,二是找错关系,三是忽略进阶关系。

一、词义不熟

词义不熟,并非指对词的本身含义不熟,而是对这个词的延伸内容不熟,而这方面就像常识一样,是没办法准备的。比如下面这个例子:

2009 年四川省公务员录用考试《行测》真题(上半年)第 78 题:

例题 1. 三国演义:元末明初。

A.红楼梦:明

B.水浒传:清

C.西游记:宋

D.资治通鉴:宋

这几本书我们都听说过,而且其中三本我们大部分人都是比较了解的。但是对于它们分别是什么时候写成的,我们并不知道。

这些知识没办法在备考的时候提前准备,因为太宽泛了,准备起来费力不讨好。所幸这种题目并不多,而且国考一般不会在类比推理模块重复考察常识积累,所以大家不必担心【词义不熟】的问题。

另外,经常有同学会问我,能不能出一个类似于《逻辑填空高频词汇》的《类比推理高频词汇》?答案是没必要。为了满足大家的好奇心,我还是花时间做了统计,下图为出现频率前 90 的词语情况。

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大家可以看到,基本都是我们认识的词语,没什么需要积累的。而那些比较难的词语,基本只出现一次,重复出现的概率很小,也没必要积累。所以类比推理这块并不需要《类比推理高频词汇》。

二、找错关系

【找错关系】和【词义不熟】不同,后者几乎很难准备,而前者则有章可循。要想解决这个问题,首先我们要了解类比推理的关系主要有哪些:

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通过这个表格大家就会发现,类比推理的难点就在考察对应关系的题目难度系数较高,而且题量占比接近一半。

各主要关系的具体子关系如下图:

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虽然类比推理的关系很多,但是大部分关系都可以一眼看出来,难点就在于「对应关系」比较多样,有时并不能第一眼就联想到正确的关系。

2009 年 913 联考《行测》真题(辽宁/海南/重庆/福建)第 68 题:

例题 2.近视:眼镜

A.聋哑:手语

B.中风:针灸

C.癌症:化疗

D.失明:墨镜

这道题一眼是很难准确找到对应关系的,有的考生一开始会认为关系是「得了近视就需要佩戴眼镜」,得了某种病,就需要佩戴某种设备,那么就应该选 D 了。

但还有一种看法是认为关系是「眼镜可以帮助患者看清物体,但不能治疗近视」,xx 可以帮助患者恢复某种功能,但是不能治愈。应该选 A。手语可以帮助患者恢复交流功能,但是不能治愈。

以上两种看法,我认为不能说哪一种错了,但是综合其他干扰选项的设置以及以往的做题经验来说,我认为后一种看法更合适更准确。

如果是按照前一种看法出题,那么四个选项里面不会只有 D 选项的第二个词为设备,应该会加几个干扰项,而且结合做题经验来说,对「功能」的考察更加常见。

我们再来看一道例题。

81. 2017 年天津滨海新区公务员考试《行测》真题(网友回忆版)第 90 题:

例题 3. 青:青年:青草

A.禅:参禅:禅让

B.信:信念:书信

C.苏:苏打:苏加诺

D.交:交往:交情

对于这道题所涉及的对应关系,也有两种看法。一是题目的词语结构是 「A:AB:AC」,第一个字作为后面两个词的首字,那么对应的就是 D 选项。二是第一个字出现在后面两个词中,含义不同,发音相同。那么应当选 B。

以上两种看法,也是不能说哪一种错了,只能说,我认为后面一种更加契合出题人的想法,一方面是因为前一种过于简单,无法考查考生的能力水平,另一方面是因为对「含义」的考察更加常见。

经过前面两道例题的分析,大家基本可以体会到,要想找准对应关系,确实不容易,需要考生有足够多的【类比推理-对应关系】题型的经验积累。

所以我思考很久,决定整理一份《类比推理-对应关系经典难题集合》,帮助大家熟悉一些比较难联想到的对应关系。

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攻下难度系数为四颗星,并且题量占比为 45% 的对应关系类推题,其实就基本拿下了整个类比推理模块。想获取难题集合的同学请看文末。

三、忽略进阶关系

相比起前一个模块【找错关系】,【忽略进阶关系】其实很容易解决。

进阶关系的考察比较少,主要有以下几种。

(一)进阶关系为感情色彩(褒贬)

2012 年江苏省公务员录用考试《行测》真题(A 类)第 43 题:

43. 雪中送炭:火上浇油

A.家喻户晓:默默无闻

B.凤毛麟角:多如牛毛

C.胸有成竹:不知所措

D.锦上添花:落井下石

解析:题干两词是反义词,然后发现四个选项都满足反义词的关系,考虑进阶关系,发现题干中前者为褒义词,后者为贬义词。「默默无闻」、「多如牛毛」、「不知所措」都是中性词,不是贬义词,符合条件的只有 D。

(二)进阶关系为程度加深/变浅

2009 年江苏省公务员录用考试《行测》真题(B 类)第 89 题:

89. 表扬︰赞扬︰颂扬

A.军事︰军队︰军人

B.地图︰图表︰图像

C.特点︰特征︰特殊

D.计划︰谋划︰筹谋

解析:

「表扬」、「赞扬」、「颂扬」都是动词,是一组近义词,且程度逐渐加深。ABC 三个选项都不符合近义词的关系。D 选项,「计划」、「谋划」、「筹谋」是近义词,本质上都指制定方案,「谋划」比「计划」更具系统性,「筹谋」比前两者更具系统性,程度加深,当选。

(三)进阶关系为主要/次要功能

2017 年国家公务员录用考试《行测》真题(副省级)第 96 题:

91. 白醋:消毒

A.热水器:加热

B.汽油:去渍

C.白糖:调味

D.人参:滋补

解析:

「白醋」有「消毒」的功能,但「消毒」是次要功能,主要功能是「烹调」。A 选项中,「加热」是「热水器」的主要功能,排除。B 选项中,「汽油」有「去渍」的功能,「去渍」是次要功能,主要功能是「作燃料」,当选。

(四)进阶关系为主动/被动

2011 年国家公务员录用考试《行测》真题第 106 题:

106. 治疗:患者:医院

A.付款:顾客:商场

B.观看:观众:影院

C.判罚:裁判:赛场

D.改造:罪犯:监狱

解析:

患者在医院接受治疗,患者与治疗之间的关系是被动的。A、B、C 三项中前两个词语间的关系是主动的。看 D 选项,罪犯在监狱接受改造,罪犯与改造之间的关系是被动的,当选。

(五)进阶关系为物理/化学变化

2014 年江苏省公务员录用考试《行测》真题(C 类)第 42 题:

63. 玉石:雕琢:玉器

A.蚕丝:织造:丝绸

B.粮食:酿造:美酒

C.生铁:冶炼:钢材

D.蚊香:点燃:烟雾

解析:

玉石经过雕琢成为玉器,且发生的是物理变化,题干三词为原材料、工艺和成品之间的对应。ABC 均为原材料、工艺和成品之间的对应,但只有 A 选项发生的是物理变化,A 当选。

大家每次在练习之前,拿出来笔记本来翻看这几个进阶关系,然后在做题过程中有意识地注意这些进阶关系就可以了。

逻辑判断篇

逻辑判断主要可细分为加强题型、削弱题型、翻译推理、组合排列及其他题型(极少)。

这部分笔者没有特殊的进阶方法,但是可以和大家分享一些心得。

备考侧重点方面,加强题型、削弱题型、翻译推理这三种题型是可以通过练习稳定提高的,要作为模块提升的重点,准确率要达到 90% 以上。

而组合排列题,和前面三种题型相比,难度是上了一个层级的(甚至可能是两个层级),有的题目比数量关系题还难,所以大家尽量争取拿分即可。

如果出现了一带五(一篇材料对应五道组合排列题),那么尽量做对 3 题即可,把做题时间留给其他回报率(分数/做题时间)更高的模块。

资料:

《图形推理思维导图+空间重构题破解方法》下载地址:

https://pan.baidu.com/s/1OKgkC1EF5Otd9QXMYWfDFw?pwd=mbtb

《类比推理-对应关系经典难题集合》下载地址:

https://pan.baidu.com/s/1qNsJDy5Y1OK6z1xpPdYMxw?pwd=5k10

备案号:YXA1o0XR5oikLJ59kvhJLMY

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